Решение 7-ой задачи.

Задача.

Ответ:

Решение.

Заметим, что если данная система имеет решение, то

Аналогичные неравенства можно получить из двух других уравнений системы. Таким образом

   

Следовательно , и являются сторонами некоторого Пусть а – высота данного треугольника. Тогда, как легко видеть, то есть с одной стороны

   

а с другой

   

откуда нетрудно сделать вывод что

Аналогично найдём

Далее есть разные способы найти , и , например следующим образом.

Пусть тогда

   

откуда получаем

   

   

   

По формуле Герона находим

то есть тогда